Великая теорема Ферма утверждает, что невозможно решить уравнение a^n + b^n = c^n в положительных целых числах при положительном n > 2. (При n = 2 одним из решений, например, является знаменитый египетский треугольник — прямоугольный треугольник с катетами, равными 3 и 4 ед. измерения, и гипотенузой, равной 5. При n = 1 решения очевидны.)

Это заблуждение очень распространено не только среди неспециалистов, но и среди школьных учителей. Иногда встречаются и преподаватели высшей школы, не знакомые с фактом доказательства.

На самом деле, эта теорема доказана в 1994 году британским математиком Эндрю Уайлсом (при участии Ричарда Тейлора). Доказательство теоремы заняло 109 печатных страниц и было опубликовано в следующем году в журнале «Annals of Mathematics», 141 (1995), сс. 443—551. Уайлз на самом деле доказал частный случай теоремы Таниямы — Шимуры, из которого следовала верность Великой теоремы Ферма.

Таким образом, Великая теорема Ферма была доказана ещё в далёком 1994 году.

(об этом - относить к сообщению #1)

В геометрии Лобачевского, вместо неё принимается следующая аксиома:

Возьмём два разных числа, такие что:
a < b

Тогда существует такое c > 0, что:
a + c = b

Умножим обе части на (a − b), имеем:
(a + c)(a − b) = b(a − b)

Раскрываем скобки, имеем:
a² + ca − ab − cb = ba − b²

cb переносим вправо, имеем:
a² + ca − ab = ba − b² + cb
a(a + c − b) = b(a − b + c)
a = b

Неточность:

a(a + c − b) = b(a − b + c)
(a − b)(a + c − b) = 0
a = b (отвергаем, как противоречие условию) или a = b − c

Ждем saginsa. Пусть опровергает

А-а-a! Понятно. Что-то не обратил внимание. Элегантно.

Да черт его знает, как всё было на самом деле. Вокруг исторических личностей столько информации, что не разберешь - где правда, а где вымысел.

Кстати, одним из случаев такого недоказуемого утверждения является уже упоминавшийся в этой теме пятый постулат Евклида. Он недоказуем с помощью остальных аксиом классической геометрии. Существуют так же недоказуемые аксиомы в более сложных чем у Георга Кантора аксиоматиках теории множеств, которые обходят парадокс Рассела ( "Одному деревенскому брадобрею приказали «брить всякого, кто сам не бреется, и не брить того, кто сам бреется», как он должен поступить с собой?" в популярной формулировке).

saginsa и все остальные любители математики, ау!